가끔 졸라 짱큰수 이름으로 등장하는 그레이엄수가 뭔지 알아보자

램지이론이란 걸 연구하다 나온건데

정사각형 모양에서 꼭지점끼리 서로 잇고 서로 다른 두가지 색으로

직선들을 모두 칠할 수 있는건지 체크하는 거임.

즉 점차 차원을 높여봐서 평면상 한가지 색으로만 칠하게 되는 케이스가 나오면 게임 오버임.

2차원 평면에선 당연히 위와 같이 가능함.

3차원 가능함. 여기까진 나름 직관적임.

4차원...가능은 한데 체크해야하는 경우의 수가 너무 많음

이렇게 차원을 계속 높였을 때 언젠가는 한 평면이 모두 같은색일수밖에 없는 차원에 도다르고 그 이론적 상한선에 해당하는 것이 바로 그레이엄수.

근데 계산노가다(에 준하는 검증)로 검증가능한 차원은 11차원까지고 그 이상은 직접 검증(계산 노가다)은 불가능하다고 함. 즉 같은색 평면이 반드시 나올 수밖에 없는 실제 차원은 12차원~그레이엄수 차원 그 사이 어딘가라는 것.

이 수는 1979년 수학 논문에서 처음 소개됐는데 고대 인도에서 비유적 표현으로 사용됐던 큰수들 이후로 정말 차원이 다른 크기라서

현대수학에서 이후 등장하는 큰수들의 이정표격이기도 함. 

참고로 이 숫자를 10진법으로 나열했을 때 첫자리는 아무도 모르지만 끝자리는 예측가능한데 그 이유는 계산과정이 3X3X3...의 무수한 반복이기 때문. 마지막 500자리까지는 알려져 있고 일본에선 마지막 10만자리까지 나온 책이 있다고 한다(...)